Question

Uma única força atua sobre um objeto de 3,0 kg que se comporta como uma partícula, de tal
forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por x = 5t^4 + t^3 − 2t^2 + 3t , com x
em metros e t em segundos. Determine o trabalho realizado pela força sobre o objeto de t =
0 a t = 4 s.

Answer 1

lembre se que
Trabalho da força resultante = variação da energia cinética

$\boxed{\boxed{T_F = \frac{m}{2}*[ (V_f)^2 - (V_o)^2] }}$

m = massa = 3 kg
vf = velocidade final
vo = velocidade inicial

derivando a função posição em relaçao ao tempo vc vai ter a função velocidade
$\frac{dx}{dt}=v(t) \\\\x=5t^4+t^3-2t^2+3t\\\\ \boxed{\boxed{\frac{dx}{dt}=v(t)=20t^3+3t^2-4t+3 }}$

calculando a velocidade inicial em t=0 
(Vo) = v(0) = 3

calculando a velocidade final em t=4
(Vf) = v(4) = 1315 m/s

$T_F= \frac{3}{2}*(1315^2-3^2) = 2593824 \;J$