Question

Uma turma decide fazer uma excursão no fim do
ano, para tanto, o valor que cada aluno deve
contribuir é um valor 7 unidades menor que o
número de alunos, para arrecadar R$ 800.
Suponha que todos contribuíram igualmente e
que todos foram à excursão.
O número de alunos que foram a essa excursão é
igual a
(A) um número maior que 40.
(B) um número entre 37 e 40.
(C) um número entre 34 e 37.
(D) um número entre 31 e 34.
(E) um número menor que 31​

Answer 1

X = número de alunos

X - 7 = valor que cada aluno deve contribuir

800 = valor a ser arrecadado

O número de alunos multiplicado pelo valor a ser pago por cada um deles, deve dar 800 reais, então:

x.(x- 7) = 800

x² - 7x - 800 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 7)² - 4.1.(- 800)

Δ = 49 + 3200

Δ = 3249

x = - b ± √Δ

    --------------

           2a

x' = - (- 7) + √3249

     ----------------------

                2.1

x' = 7 + 57

    --------------

          2

x' = 64

    ------

      2

x' = 32

x'' =  - (- 7) - √3249

     ----------------------

                2.1

x'' = 7 - 57

    --------------

          2

x'' = - 50

     --------

        2

x'' = - 25

S = {- 25, 32}

Como 25 é negativo, o único número possível de alunos que foram a excursão é 32. Alternativa D