Question

Uma turma decide fazer uma excursão no fim do ano, para tanto, o valor que cada aluno deve contribuir é um valor 7 unidades menor que o número de alunos, para arrecadar R$800. Suponha que todos contribuíram igualmente e que todos foram a excursão. Qual o número de alunos que foram a excursão?

Answer 1

Seja x o número de alunos.

O valor que cada aluno deve contribuir é um valor 7 unidades menor que o número de alunos, ou seja, x - 7.

A arrecadação é o número de alunos multiplicado pelo valor a ser contribuído  por cada aluno.

Logo:

x(x - 7) = 800

x² - 7x = 800

x² - 7x - 800 = 0

Resolvendo essa equação de segundo grau:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4.1.(-800)

Δ = 49 + 3200

Δ = 3249

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-7) ± √3249)/2.1

x = (7 ± 57)/2

$x_1$ = (7 + 57)/2 = 64/2 = 32

$x_2$ = (7 - 57)/2 = -50/2 = -25

Logo, as raízes da equação são 32 e -25. Porém, observe que o único valor possível de x é 32, pois não podemos ter um número negativo de alunos.

Logo, o número de alunos que foram à excursão é 32.