Question

Uma turma de uma escola de nível fundamental é constituída por 16 meninos e 14 meninas. Um torneio de xadrez será disputado somente entre duplas com crianças do mesmo sexo. A quantidade total de duplas que se pode formar é:

Answer 1

meninos: 16.15 = 240 duplas
meninas: 14.13 = 182 duplas

240+182 = 422 duplas

Answer 2

A quantidade total de duplas que se pode formar é igual a 211

Combinação

É o estudo de um agrupamento que analisa a quantidade de formas possíveis que podemos combinar o conjunto com diversas condições pré definidas

Como resolvemos ?

Primeiro: Entendendo o problema

• Temos 16 meninos e 14 meninas

• Vamos formar duplas com menino-menino e menina-menina

Segundo: Criando as duplas

• Usando a fórmula de combinação

$C_{n,p} = \frac{n!}{p! .(n-p)!}$

n = total de pessoas

p = formas de combinar

Para os meninos

• Total de 16 meninos

• E formar duplas

$C_{16,2} = \frac{16!}{2! .(16-2)!} \\\\C_{16,2} = \frac{16!}{2! .(14!)} \\\\C_{16,2} = \frac{16.15.14!}{2! .(14!)}\\\\C_{16,2} = \frac{16.15.}{2.1}\\\\C_{16,2} = \frac{8.15}{1}\\\\C_{16,2} = (8).(15) = 120$

Para as meninas

• Total de 14 meninos

• E formar duplas

$C_{14,2} = \frac{14!}{2! .(14-2)!} \\\\C_{14,2} = \frac{14!}{2! .(12!)} \\\\C_{14,2} = \frac{14.13.12!}{2! .(12!)}\\\\C_{14,2} = \frac{14.13}{2.1}\\\\C_{14,2} = \frac{7.13}{1}\\\\C_{14,2} = (7).(13) = 91$

Terceiro: Somando as duplas

• Meninos: 120

• Meninas 91

$Total = 120 + 91 \\\\Total = 211$

Portanto, a quantidade total de duplas que se pode formar é igual a 211

Veja essa e outras questões sobre Combinação em:

https://brainly.com.br/tarefa/20299578

#SPJ2