Question

Uma turma de uma escola de nível fundamental é constituída por 16 meninos e 14 meninas. Um torneio de xadrez será disputado somente entre duplas com crianças do mesmo sexo. A quantidade total de duplas que se pode formar é:

Answer 1

Aplicaremos arranjo simples :$\mathtt{A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}$


$\mathtt{A_{16,2}=\dfrac{16!}{(16-2)!}~~=~~ \dfrac{16!}{14!}~~=~~ 16 \times15 ~~=~~240} \\ \\ \\ \mathtt{A_{14,2}=\dfrac{14!}{(14-2)!}~~=~~ \dfrac{14!}{12!}~~=~~ 14 \times13 ~~=~~182} \\ \\ \\ \mathtt{240 + 182 =422 } \\ \\ \mathtt{Agora~dividimos~por~2~por~ser~em~duplas} \\ \\ \mathtt{422 \div 2 =\boxed{211 }} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: 211}}}$