Question

Uma turma de alunos de uma escola infantil tem 9 alunos. A escola sorteará 4 destes alunos para presenteá-los com um curso de música. Serão 4 cursos, um para cada aluno: violão, flauta, canto e piano. A escola quer saber quantos grupos diferentes de 4 alunos podem ser formados. Lembrando que dois grupos possuem um mesmo aluno em cursos diferentes, serão considerados grupos diferentes. Por exemplo, o grupo Ana (violão), Bianca (flauta), Pedro (canto) e Rafael (piano) é diferente do grupo Ana (violão), Bianca (canto), Pedro (flauta) e Rafael (piano), ainda que possuam os mesmos alunos. Sendo assim, a quantidade de possíveis grupos é: Escolha uma: a. 3024 b. 30 c. 15120 d. 72

Answer 1

=> Temos 9 alunos ..para distribuir por 4 cursos de musica

..note que os cursos são diferentes ....isto implica que a "ordem" de seleção é importante ...ou seja ..estamos perante uma situação de Arranjo

Assim, o número (N) de grupos que se podem formar será dado por:

N = A(9.4)

N = 9!/(9 - 4)!

N = 9!/5!

N = 9.8.7.6.5!/5!

N = 9.8.7.6

N = 3024 <-- número de grupos



Espero ter ajudado