Question

uma turma de alunos de uma escola infantil tem 9 alunos.A escola sorteara 4 destes alunos para presenteá-los com um curso de música.Serão 4 cursos,um para cada aluno:violão,tambor,guitarra e sanfona.A escola quer saber quantos grupos diferentes de 4 alunos podem ser formados,lembrando que dois grupos possuem um mesmo aluno em cursos diferentes, serão considerados grupos diferentes.por exemplo:grupo Ana (violão) grupo Bianca (tambor) grupo Pedro (guitarra) e Rafael (sanfona) é diferente do grupo de Ana,de Bianca,de Pedro e de Rafael.ainda que possuam os mesmos alunos.sendo assim ,a quantidade de possíveis grupos é (a)3024 (b)15120 (c)30 (d)72

Answer 1

=> Temos 9 alunos ..para distribuir por 4 cursos de musica

..note que os cursos são diferentes ....isto implica que a "ordem" de seleção é importante ...ou seja ..estamos perante uma situação de Arranjo

Assim, o número (N) de grupos que se podem formar será dado por:

N = A(9.4)

N = 9!/(9 - 4)!

N = 9!/5!

N = 9.8.7.6.5!/5!

N = 9.8.7.6

N = 3024 <-- número de grupos



Espero ter ajudado