Question

uma turma de alunos de uma escola infantil tem 9 alunos,4 alunos foram sorteados com um curso de musica,serão 4 cursos um para cada aluno:violão,flauta canto e piano.A quantos grupos diferentes de 4 alunos podem ser formado,lembrando que que dois grupos possuem um mesmo aluno em cursos diferentes.por exemplo o grupo ana (violao), blanca (flauta) e rafael (piãno),ainda que possuam os mesmos alunos.sendo assim a quantidade possiveis grupos é (a)3024 (b) 15120 (c)30 (d) 72

Answer 1

=> Temos 9 alunos ..para distribuir por 4 cursos de musica

..note que os cursos são diferentes ....isto implica que a "ordem" de seleção é importante ...ou seja ..estamos perante uma situação de Arranjo

Assim, o número (N) de grupos que se podem formar será dado por:

N = A(9.4)

N = 9!/(9 - 4)!

N = 9!/5!

N = 9.8.7.6.5!/5!

N = 9.8.7.6

N = 3024 <-- número de grupos



Espero ter ajudado

Answer 2

Princípio fundamental da contagem...

Um evento ocorre em n etapas, sucessivas e independente, de modo que a etapa UM  ocorre de k1 maneiras e a etapa Dois ocorre de k2 maneiras..
Obs: os eventos ou Etapas  são independentes

Etapa UM:
Sorteio de 4 alunos em 9:   k1=C9,4 = 126

Etapa Dois
Maneiras diferente de escolher 4 cursos (violão, tambor, guitarra e sanfona):
k2=4!=24

Resposta:  126 * 24 = 3024  letra A