Uma turma de 9º ano com 26 alunos vai realizar uma viagem de formatura. Considerando que todos os alunos participarão dessa viagem, quantos grupos será possível montar com esses 26 alunos de forma que os grupos tenham pelo menos 1 aluno?
A)26²
B)2² - 1
C)26 à potência de 26 + 1
D)2 à potência de 26 - 1
E)26 à potência de 6
por favor me ajudemmmmmm
Soluções para a tarefa
Usando conceitos de conjunto numéricos e fração temos que a alternativa que apresenta o numero de grupos é
B)2² - 1
Explicação passo-a-passo:
Temos que uma sala tem 26 alunos, temos que formar grupos em que tenham pelo menos 1 aluno.
Para resolver esse problema precisamos encontrar os números que dividem 26 e que o resultado seja um numero inteiro, pois não pode haver frações de alunos nos grupos.
Vamos dividir
26/26=1, 26 grupos de 1 aluno
26/13=2, 13 grupos de 2 alunos
26/1= 1 grupo de 26 alunos.
Não existe outro numero que de um resultado inteiro, temos portanto 3 grupos possíveis
ou seja
2²-1=4-1=3
Resposta:
D) 2 à potência de 26 - 1
Explicação passo-a-passo:
O número de grupos será igual ao número de subconjuntos possíveis de se formar a partir do conjunto desses 26 alunos do 9º ano menos o conjunto vazio, pois nele não haverá alunos. O número de subconjuntos é dado por 2 à potência de n, em que n é o número de elementos do conjunto. A turma de 9º ano possui 26 alunos, ou seja, 26 elementos, daí o número de subconjuntos será 2 à potência de 26. Retirando o conjunto vazio dentre as possibilidades, temos: 2 à potência de 26 espaço menos espaço 1.