Question

Uma turma de 25 alunos precisa escolher 6 representantes. Sabe -se que 28% dos alunos são mulheres e que representantes escolhidos devem ser 3 homens e 3 mulheres. Assim,o numero de possibilidades para esta escolha é
a) 28560 b) 851 c) 13800 d) 1 028 160 e) 5106

Answer 1

Como 28% dos alunos são mulheres, então existem:

0,28.25 = 7 mulheres e 25 - 7 = 18 homens na turma.

Perceba que a ordem da escolha não é importante, pois estaremos formando grupos.

Sendo assim, utilizaremos a Combinação:

$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Temos que escolher 3 mulheres entre as 7. Logo, existem

$C(7,3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = 35$ maneiras de escolher as mulheres.

Temos que escolher 3 homens entre os 18. Logo, existem

$C(18,3) = \frac{18!}{3!(18-3)!} = \frac{18!}{3!15!} = 816$ maneiras de escolher os homens.

Portanto, o número de possibilidades para esta escolha é 35.816 = 28560.

Alternativa correta: letra a).

Answer 2

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo a passo:

28% de 25 alunos são mulheres = 7 mulheres

7 M e 18 H

C7,3 . C18,3 = 28560

Cx,y = x!/(x-y)!y!