Question

Uma turma com 9 pessoas tem de suas idades igual a 20 anos. Se colocarmos uma pessoa nessa mesma turma que tem 30 anos, a nova média dessa turma será de

Answer 1

nao sabemos quantos anos tem cada um, mas sabemos que a média é 20, logo:

$\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9}}{9} = 20$

logo:

$x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9} = 20\cdot9\\\\x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9} = 180$

Sabemos que entra mais uma pessoa na turma, e es´ta tem 30 anos, portanto temos que:

$x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9} + x_{10}= 180+30\\\\x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9} + x_{10}= 210$

$\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9}+x_{10}}{10} = 21$

Então a nova média dessa turma será de 21 anos.

Lembrando a formula da média:

$Me\´dia = \dfrac{x_{1}+x_{2}+...+x_{n}}{n}$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente aqui embaixo! :)