Question

Uma tubulação foi instalada no chão e encostada a uma parede. Necessita-se passar um cabeamento pelo vão entre a parede e essa tubulação. O cabeamento precisa ter a maior bitola possível (diâmetro da secção), mas sem mudar a posição da tubulação, o que aumentaria os custos da obra. A condição está representada na figura abaixo. Qual é o raio máximo do cabeamento que poderá ser passado?

Answer 1

Diagonal = diagonal do quadrado formado pelo Raio

Que por Pitágoras seria ...

Diagonal² = R² + R²

 d² = 2.R²
 d = √ 2.R²    ⇒ Corta o quadrado com a raiz e o R passa para fora.
 d = R √2 

Diagonal do fio é igual a diagonal formado pelo quadrado (-) Raio do circulo

R√2 - R

Como queremos o raio do fio e não o diâmetro do mesmo, logo:

d = 2.R  ⇒ Diâmetro é igual 2.R
R = d/2


(R√2 - R) / 2

O que ele fez aqui foi colocar o R em evidência, ficando >>>


R (√2 - 1) / 2       R: C