Question

Uma trena de aço foi graduado a 20°C, isto é, ela mede corretamente os comprimentos a 20°C. Num dia em que a temperatura ambiente era 35°C, essa trena foi usada para medir uma vara de madeira e a leitura foi 20,100m. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é 12.10 elevado -6 , qual era o comprimento real da vara nesse dia?

Answer 1

ΔL = L₀ . α . Δt
20,100-L₀= L₀ . 12 .10⁻⁶ . 15
20,1-L₀= 180.10⁻⁶ . L₀
(20,1-L₀) ÷ L₀ = 180.10⁻⁶
20,1/L₀ -1= 180 . 10⁻⁶
20,1/L₀ = 0,000180 +1
20,1/ L₀ = 1,00018
L₀= 20,1 / 1,00018
L₀ = 20,096 metros

Answer 2

O, pela equação da dilatação linear os corpos, podemos dizer que comprimento inicial dessa barra de aço era 19,96 m.

Quando tratamos da dilatação, estamos falando da expansão de materiais devido ao aumento da temperatura desse material. Cada material possui um coeficiente de dilatação específico que relaciona a sua temperatura ao velo de dilatação.  A dilatação linear tem fórmula dada por:

ΔL=L₀.α.ΔΘ

Onde:

• ΔL é a variação do comprimento [m]
• L₀ é o comprimento inicial [m]
• α é o coeficiente de dilatação superficial [°C⁻¹]
• ΔΘ é a variação de temperatura [°C]

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$20,1-L_0=L_0.12.10^-^6.15\\ \\ \frac{20,1-L_0}{L_0} =180.10^-^6\\ \\ \frac{20,1}{L_0} -1=180.10^-^6\\ \\ L_0=\frac{20,1} {1,0018}\\ \\ L_0=19,96m$

Veja mais sobre dilatação térmica em: brainly.com.br/tarefa/27265807