Question

Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (8x - 8) e (2x + 22). A soma das medidas desses ângulos é:

Answer 1

Resposta:

64

Explicação passo-a-passo:

Retas paralelas nunca se encontram, nunca têm um ponto em comum. A reta transversal "corta-as", formando ângulos.

Ângulos alternos internos estão na região interna e em lados alternados (vide imagem em anexo) e possuem a mesma medida. O enunciado indica que (8x - 8)  e (2x + 22) são ângulos alternos internos e pede que calculemos a soma deles. Para isso, precisamos calcular o valor de cada um. Primeiramente, vamos encontrar o valor de x. Como (8x - 8)  e (2x + 22) são de mesma medida, então:

8x - 8 = 2x + 22

8x - 2x = 22 + 8

6x = 30

x = 5

Assim:

(8x - 8)  + (2x + 22) =

(8.5 - 8) + (2.5 + 22) =

(40 - 8) + (10 + 22) =

32 + 32 =

64

Resp: A soma das medidas dos ângulos (8x - 8)  e (2x + 22) é 64.