Question

Uma transportadora recebeu uma quantidade de encomendas embalas em
caixas para serem distribuída em filias de uma empresa da cidade. Se cada filial receber
3 caixas, sobrarão 70 caixas para serem distribuídas; mas, para que cada filial receba 5
caixas, serão necessários mais 40 caixas. O número de filiais desta empresa e a
quantidade de encomendas são respectivamente:

Answer 1

Resposta:

235 caixas e 55 filiais

Explicação passo-a-passo:

Considerando: y = total de caixas e x o numero de filiais; podemos montar uma expressão para cada situação.

Na primeira, se cada filial receber 3 caixas (3 * x) ( três caixas por filial), restarão 70 caixas, ou seja faltarão 70 caixas para o o numero total de caixas enviadas:

3*x = y - 70 [1]

Na segunda situação, cada filial recebe 5 caixas (5*x), mas ainda precisaríamos de 40 caixas a mais do número de caixas enviadas:

5*x = y + 40 [2]

Para resolver esse problema, vamos isolar a variável "x" da equação 2 para substituirmos na equação 1:

x = (y+40)/5

Substituindo na equação 1 temos:

3*(y+40)/5 = y -70

3*(y+40) = 5 * (y-70)

3y +120 = 5y -350

isolando y e invertendo os sinais teremos:

470 = 2y

y = 470/2

y = 235 caixas.

Agora para o número de filiais, basta substituir o valor de y em qualquer uma das equações [1] ou [2]; no caso, substituiremos na equação 2

5*x = y+40

5x = 235 +40

5x = 275

x = 275/2

x = 55 filiais.