Uma transportadora entrega, com caminhões 60 toneladas de açúcar por dia. Devido a problemas operacionais, em certo dia, cada caminhão foi carregado com 500 kg a menos que o usual, tendo sido necessário, naquele dia, alugar mais 4 caminhões. Quantos caminhões foram necessários naquele dia ?
a)21.
b)22.
c)23.
d)24.
e)25.
Soluções para a tarefa
Resposta:
tbm tô na mesma..... BOA SORTEE
n => número de caminhões
c => carga de cada caminhão
n . c = 60
500 kg = 0,5 tonelada
Problema:
(n + 4) (c - 0,5) = 60
nc - 0,5n + 4c - 2 = 60
nc - 0,5n + 4c = 60 + 2
nc - 0,5n + 4c = 62 (lembrando que nc = 60 total de tonelada)
60 - 0,5n + 4c = 62
-0,5n + 4c = 62 - 60
-0,5n + 4c = 2
Agora a gente multiplica toda a equação por n ou por c, mas vamos multiplicar por n, pois precisamos do número de caminhões.
-0,5n + 4c = 2
-0,5n² + 4nc = 2n (lembrando que nc = 60)
-0,5n² + 4 . 60 = 2n
0,5n² + 2n - 260 = 0
Utilizando fórmula de baskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 . 0,5 . (-240)
Δ = 484
x = (-b +-√Δ) / 2a
x = (-2 +-√484) / 2 . (0,5)
x = (-2 +- 22) / 1
x' = -2 + 22
x' = 20
x'' = -2 - 22
x'' = -24 (Lembrando que o valor do número de caminhões não pode ser negativo, então vamos desconsiderar o x'')
Então, antes foram utilizados 20 caminhões, mas com o problema foram acrescentados 4.
20 + 4 = 24 caminhões
Resposta: d) 24
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Aqui trago uma alternativa rápida para responder a questão. Isso só é possível devido as alternativas...
Bastava pegar os divisores de 60:
{1,2,4,5,8,10,20,40}
Dentre todo os divisores, nenhum além do 20 chega perto das alternativas.
Teria que pegar cada divisor e somar 4, e o único possível é o divisor 20...
20 + 4 =24
Pronto, chegaria rapidamente na resposta hehe!