Question

Uma torre vertical de altura de 10 metros é visto sobre um angulo de 60 por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base. Determine a distância x dessa base ?

Answer 1

Temos um triângulo retângulo com lados correspondendo a formado pela altura da torre (10m), a distância entre a pessoa e a torre (x), e a linha formada entre a pessoa e o topo da torre, com inclinação de 60°.

Temos, então, valores dos dois catetos do triângulo, 10 e x. A tangente no triângulo retângulo, é expressa como a relação entre um ângulo e dois catetos. Assim, podemos escrever:

tg(α) = (cateto oposto)/(cateto adjacente)

α = 60°
cateto oposto (ao ângulo) = 10
cateto adjacente (ao ângulo) = x

tg(60) = 10/x

sabendo que o valor da tangente de 60 é igual a 1, podemos reescrever a equação, substituindo tg(60) por 1 e evidenciando x:

1 = 10x
x = 1/10
x = 0,1

A distância entre a pessoa e a base da torre é de 0,1 metro.