Question

uma torre vertical de altura 12m e vista sob um angulo de 30º por uma pessoa que se encontra a uma distancia x de sua base e cujo olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. determine a distancia x.

Answer 1

Bom, EU ACHO que é assim:

a fórmula da tangente é usada quando temos um ângulo, o lado oposto ao ângulo e o lado adjacente ao ângulo, que é o que temos neste caso.

Na questão, teremos a torre como sendo o lado oposto, sendo perpendicular ao solo, e teremos X como sendo o lado adjacente, ou seja, o próprio solo.

A fórmula da tangente é igual ao lado oposto dividido pelo lado adjacente.
Na questão nós iremos igualar a tangente à √3/3, pois essa é a tangente do angulo 30º

Calculando:
LADop/LADad=√3/3
12/X=√3/3
x√3=36
x=36/√3
Mas não podemos colocar a resposta com uma raiz no denominador, por isso teremos que racionalizar (multiplicar pela raiz do número em cima e em baixo, nesse caso será a raiz do número 3)
Teremos então:
36/√3 . √3/√3=x
36√3/3=x           podemos dividir 36 por 3, que será igual a 12
x=12√3

ESPERO TER AJUDADO