Question

uma torre vertical de altura 12m é vista sob um ângulo de 30° por uma pessoa que se encontra a uma distância x dá sua base cujos olhos estao no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distância de x

Answer 1

Está mais do que claro no exercício, uma torre VERTICAL, evidentemente, estaria com um ângulo de 90° com o chão. De acordo com uma das regras mais básicas de triângulos retângulos, a hipotenusa está sempre do lado contrário ao do ângulo de 90°. Isso mostra que a medida de 12m apareceria em um cateto que sobe, e a medida x (a distância do observador até a torre) seria o cateto que corresponde ao chão e forma o tal ângulo de 90°. 
E mais uma coisa, eu nunca disse que trigonometria era uma matéria fácil, tanto que a considero uma daquelas que precisa de mais cuidado e concentração ao ler o exercício. Precisamente, para não ocorrer o que aconteceu com você.*** 

Desenhe um triângulo retângulo onde o encontro entre a hipotenusa e o cateto da horizontal vale 30°, o cateto que está na horizontal vale x (o valor que você quer descobrir) e o cateto da vertical vale 12 m. 

Disso, você pode tirar a relação de tangente, em que tg 30° = cateto oposto / cateto adjacente. 

Assim: 
tg 30° = 12/x 
raiz de 3/3 = 12/x 
(cruza) 
raiz de 3 . x = 3 . 12 
x = 36 / raiz de 3 
(racionaliza) 
x = 36 . raiz de 3 / 3 
(divide 36 por 3) 
x = 12 . raiz de 3 

Você poderia parar aí, mas, caso queira dar um número completo, a raiz de 3 vale 1,7. Assim: 
x = 12 . 1,7 
x = 20,4 m