Question

uma torre vertical de altura 12m é vista sob um ângulo de 30° por uma pessoa que se encontra uma distância x da sua base e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base determine a distância x dado tangente 30 graus = 0,58

Answer 1

tg30 = 12/x
x.tg30 = 12
x = 12/tg30 = 12/0,58 = 20,69m ✓

Answer 2

A distância x é aproximadamente igual a 20,7 metros.

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

sen θ = cateto oposto/hipotenusa

cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

tan θ = cateto oposto/cateto adjacente

Neste caso, conhecemos o valor do cateto oposto (altura da torre) e queremos encontrar a medida x (cateto adjacente), para isso, usamos a função tangente:

tan 30° = 12/x

0,58 = 12/x

x = 12/0,58

x ≈ 20,7 m

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