Question

Uma torre vertical, construída sobre um plano horizontal tem 25 m de altura, um cabo de aço, esticado, liga o topo da torre ao plano, fazendo com este plano de 30°. Qual é o comprimento do cabo de aço?

Answer 1

Seja x o comprimento do cabo de aço: 

sen 60º = co / hip 
sen 60º = 25/x 
√3/2 = 25/x 
x = 25 / (√3/2) 
x = 25 . 2/√3/ [divisão de frações: primeira vezes o inverso da segunda] 
x = 50/√3 
x = 50/√3 . √3/√3 [racionalizando para tirar a √ do denominador] 
x = 50√3/3m 

Answer 2

T

S-----------------------------------------³⁰C

TS = h = 25 m ---> cateto oposto

SC = x = ?  ---> cateto adjacente

TC = cabo = ? ----> hipotenusa

α = 30°            sen30 = 0,5         cos30 = √3/2

senα = cateto oposto / hipotenusa

cosα = cateto adjacente / hipotenusa

0,5 = 25 / TC

TC = 25/0,5   ∴ TC = 50 m ------> comprimento do cabo.