Question

Uma torre tem 20 metros de altura e uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto M. A distância do centro da base do monumento até o ponto M é igual a 15 metros. A distância percorrida pela pomba em metros é igual a?

Answer 1

Xv= -b/2.a
Xv= -b/2a=> 15
-b = 15.2a
-b= 30a
b= -30a

Agora vamos identificar o valor de "c" colocando as raiz igual a zero para todos elementos da função.

f (x)= a.0^2 + b.0 + c= 20
C= 20

Delta= b^2 -4.a.c
D= (-30a^2) -4.a.20
D= 900a^2 -80a
D= a( 900a -80)
a= 0 ou 900a - 80=0
a=> 900a = 80
a=> 80/900
a= 8/90 => 4/45

b = -30.a
b= -30. 4/45
b = -120/45
b= -24/9=> -8/3

F(X)= a.x^2 + b.x+ c
f = 4/45. 15^2 -8/3.15 + 20
f= 4/45. 300 -120/3 + 20
f= 1200/45 -120/3 + 20
f= 1200/45 -120/45 + 20/45
f= (1200 - 1800 + 900)/45
f= 300/45 => 60/9
f= 20/3 => 6,6 metros.