Question

Uma torre de 68m de altura precisa de 4 cabos que serão presos no topo da torre e no

chão para que ela fique de pé. Sabendo que esses cabos formam um ângulo de 60° com

o chão, calcule (USE: √3 = 1,7):


a) A distância que esses cabos devem ser presos no chão em relação à base da torre

para que formem o ângulo desejado.


b) A quantidade mínima de cabos necessária para prender esses 4 cabos no topo da

torre.​

Answer 1

Resposta:

a) D = 68√3/3 ≈ 39,26 m

b) Qtde mínima de cabo = 314,1 m

Explicação passo-a-passo:

∆retangulo

H = 68 m

ângulo do cabo com a base = 60°

a) Essa distância do cabo em relação a base da torre, é o Raio (R) da circunferência descrita, logo:

tag 60° = H/R

R = H/tag 60° = 68/√3 = 68√3/3

R = 68√3/3 ≈ 39,26 m (distância da base da torre)

b) Qtde mínima de cabo

h² = H² + R²

h² = 68² + (68√3/3)²

h² = 68² + 68².3/3²

h² = 68²(1 + 1/3) = 68².4/3

h = 68.2/√3 = 136.√3/3

h = 78,52 m cada cabo

Total Cabo (TC) = 4 × h = 4 × 136.√3/3

TC = 544.√3/3 ≈ 314,1 m