Question

Uma torneira pode encher um tanque em 9h e outra pode encher o mesmo tanque em 12 h. se essas duas torneiras funcionassem juntas e, com elas, mais uma terceira torneira, o tanque ficaria cheio em 4 h. Em quantas horas a terceira torneira, funcionando sozinha, encheria o tanque.

Answer 1

Em 1 hora cada torneira enche 1/9 , 1/12 e 1/t do tanque.
Logo?
1/9 + 1/12 + 1/t = 1/4 ;(MMC = 36t)
4t + 3t + 36 = 9t
7t - 9t = - 36
-2t = -36
2t = 36 
t = 18 h

Answer 2

Primeira coisa a analisar, é a relação volume de água versus tempo, que são inversamente proporcionais.


Operações inversas na matemática, expressamos como 1/n, sendo n um valor qualquer. Ficaremos então:

$\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}\\\\ Resolvendo:\\\\ \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}\\\\ Tirando\ o\ m.m.c.,\ teremos\ o\ valor\ 36.\ Logo:\\\\ \dfrac{1}{x}=\dfrac{9-4-3}{36}\\\\ \dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{36}\\\\ \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}\\\\ \boxed{x=18\ horas}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!