Uma torneira está gotejando água em
um balde com capacidade de 18 litros. No instante
atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de
sua capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de água
da torneira, e uma gota é formada, em média, por 5 x
10-2 ml de água.
Quanto tempo, em hora, será necessário para encher
completamente o balde, partindo do instante atual?
A) 2 x 10^1
B) 1 x 10^1
C) 2 x 10^-2
D) 1 x 10^-2
E) 1 x 10^-3
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a letra b) Ensaio sobre a origem das línguas e Do Contrato Social.
Vamos aos dados/resoluções:
É importante enfatizar que estamos tentando encontrar o tempo total e dessa forma:
- O balde está fluindo com 50% da capacidade ocupada, logo estará com nove litros ocupados e espaço de sobra para mais nove litros de água.
Seguindo a linha de raciocínio, então a cada um segundo dará um total de 5 gotas de 5 x 10-2 mL que acabará caindo no balde e dessa forma, serão 25 x 10-2 mL / segundos.
PS: 1 litro = 1 000 mL = 10³ mL ;
9 litros = 9 000 mL = 9 x 10³ mL ;
Porém nós queremos realmente descobrir qual será o tempo necessário para completar 9 x 10³ mL com uma velocidade específica de 25 x 10-2 mL / segundos (e para isso usaremos V = Va / T).
PS²: V = Velocidade;
Va = Variação de Volume ;
T = Tempo ;
Com isso:
25 x 10-2 mL / segundo = 9 x 10³ mL / t
T = (9 x 10³) / (25 x 10-2 ) s
T = (9 / 25) x 103 - (-2) s
T = (9 / 25) x 103 + 2 s
T = (9 / 25) x 105 s
Para finalizarmos precisamos converter os segundos em hora, e iremos realizar esse procedimento dividindo o tempo em segundo por 600 segundos ou (2² x 3² x 10²). Logo:
T = (9 / 25) x 105 / (2² x 3²) x 10² h
T = 10³ / (25 . 4) h
T = 10³ / 10² h
T = 10 h.
Explicação passo-a-passo:
acho que a letra e
não sei se está correta