Question

Uma torneira está gotejando água em um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de sua capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de água da torneira, e uma gota é formada, em média, por 5 . 10^-2 mL de água. Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual?

Answer 1

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⠀⠀☞ Para encher completamente o balde será necessário 10 horas. ✅

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⠀⠀Sabemos inicialmente que se o balde tem uma capacidade de 18 litros e já está cheio pela metade (50%) então ele só tem 9 litros disponíveis para serem preenchidos.

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⠀⠀Pergunta: " -Quantas gotas de 5 × 10⁻² mL cabem em 9.000 mL?"

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⠀⠀Resposta: Basta dividirmos o volume pela quantidade de gotas. ✌

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{9 \cdot 10^3}{5 \cdot 10^{-2}} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf = \dfrac{9}{5} \cdot \dfrac{10^3}{10^{-2}} }}$

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$\LARGE\blue{\sf = 1,8 \cdot 10^{3 - (-2)}}$

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$\LARGE\blue{\sf = 1,8 \cdot 10^{5}}$

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⠀⠀Pergunta: " -Quantos segundos leva para caírem 1,8 × 10⁵ gotas? "

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⠀⠀Resposta: Basta dividirmos a quantidade de gotas por 5 tendo em vista que a cada 1 segundo caem 5 gotas. ✌

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{1,8 \cdot 10^5}{5}}$

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$\LARGE\blue{\sf = 0,36 \cdot 10^5}$

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$\LARGE\blue{\sf = 36.000}$

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⠀⠀Pergunta: " -Quantas horas equivalem à 36.000 segundos? "

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⠀⠀Resposta: Basta dividirmos a quantidade de segundos pela quantidade de segundos que tem em 1 hora, ou seja, por 3.600. ✌

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{36.000}{3.600}}$

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$\LARGE\blue{\sf = 10}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 10~horas. }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre:

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✈ Manipulação Algébrica (brainly.com.br/tarefa/37266101)

✈ Potenciação e Radiciação (https://brainly.com.br/tarefa/38363792)  

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf vamos~usar~an\acute alise~dimensional.\\\sf 50\%~de~18L=9L=9000mL\\\sf9000\diagup\!\!\!\!\!\!mL\cdot\dfrac{1~\diagup\!\!\!\!\!gota}{5\cdot10^{-2}\diagup\!\!\!\!\!\!mL}\cdot\dfrac{1\diagup\!\!\!\!s}{5~\diagup\!\!\!\!\!\!\!gotas}\cdot\dfrac{1h}{3600\diagup\!\!\!\!s}\\\sf=\dfrac{\diagdown\!\!\!\!\!\!90^{18}~\diagdown\!\!\!\!\!\!00h}{\diagdown\!\!\!5\cdot10^{-2}\cdot5\cdot36~\diagdown\!\!\!\!\!\!00}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{\diagdown\!\!\!\!\!\!18\cdot10^2}{5\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\!36_2}=\dfrac{100}{10}=10~h\end{array}}$