Uma torneira enche um tanque em duas horas, outra torneira enche o mesmo tanque em 3 horas, enquanto que uma torneira o esvazia, em 6 horas. abrindo as três torneiras ao mesmo tempo e com o tanque vazio, depois de quanto tempo o tanque estará cheio?
ME AJUDEM!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Sim, há duas maneiras de resolver, uma matematicamente, outra por por média proporcional:
a)
Somamos as frações de tempo de cada torneira executa a sua função, por exemplo, a primeira torneira executa o enchimento ( positivo) em t/2, e assim por diante. Então temos que:
1/2 + 1/3 - 1/6 ( tiramos o MM = 6 )
3 + 2 - 1 / sobre 6 , que dá 4/6 - ai eu inverto e divido 6 por 4 , que dá 1,5 ou seja uma hora e meia.
b) por média ( isso é legal para entendermos o problema)
se o tanque for de 6.000 litros, por exemplo.
a torneira 01 enche a uma vazão de 3.000 litros a cada hora;
a torneira 02 enche a uma vazão de 2.000 litros a cada hora;
o sifão esvazia a uma vazão de 1.000 litros a cada hora;
Então 3.000 + 2000 - 1000 , eu vou ter um rendimento de 4000 litros por cada hora. Como o tanque tem capacidade de 6.000 litros eu vou levar exatamente uma hora e meia para enche-lo . ( 4.000 * 1,5) = 6.000).
Espero ter ajudado.
não estou explicando a teoria, estou indo direto. Abraços.
Explicação passo-a-passo: