Question

uma torneira enche um tanque em 9 horas e outra enche o mesmo tanque em x hoars . Juntas ,elas enchem o tanque em 4 horas. descubra o numero x de horas que a segunda torneira demora para encher o tanque

Answer 1

Em 1 hora, a primeira torneira enche $\frac{1}{9}$ de um tanque.
No mesmo período, a segunda enche $\frac{1}{x}$ desse tanque.
Sabe-se que juntas enchem, em 1 hora, $\frac{1}{4}$ do tanque, então:

$\frac{1}{9} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4} \\ \frac{1}{x} = \frac{1}{4}-\frac{1}{9} \\ \frac{1}{x} = \frac{9-4}{36} \\ \frac{1}{x}=\frac{5}{36} \\ \\ x= \frac{36}{5}$

A segunda leva 7,2 horas para encher o tanque.

Answer 2

A segunda torneira demora 7,2 horas para encher o tanque.

Inicialmente, vamos considerar o volume do tanque como V. Desse modo, a vazão de cada torneira será a razão entre o volume no tanque e o tempo que cada torneira demora para encher o tanque.

Com isso em mente, vamos calcular o somatório das vazões das duas torneiras, que deve ser equivalente a vazão das duas torneiras abertas. Com isso, obtemos a seguinte equação:

$\frac{V}{9}+\frac{V}{x}=\frac{V}{4}$

Resolvendo essa equação, podemos determinar quanto tempo leva para a segunda torneira encher o tanque sozinha, referente ao valor de X. Portanto, obtemos o seguinte resultado:

$\frac{V}{9}+\frac{V}{x}=\frac{V}{4}\\ \\ \frac{V}{x}=\frac{V}{4}-\frac{V}{9}\\ \\ \frac{V}{x}=\frac{9V-4V}{36}\\ \\  \frac{V}{x}= \frac{5V}{36}\\ \\ x=\frac{36}{5} \\ \\ x=7,2 \ horas$

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