Uma torneira enche um tanque em 8 horas e outra torneira enche o mesmo tanque em quatro horas. Ao meio dia, a primeira torneira foi aberta com o tanque vazio e,duas horas depois ,a segunda torneira também foi aberta.a que horas o tanque ficou cheio?
Soluções para a tarefa
Vamos lá:
Vamos ver qual o percentual cada torneira enche do tanque por hora.
torneira 1 ---- 8 horas -----100%
1 hora ----- x%
multiplicando cruzado teremos:
8x=100
x = 100 / 8
x = 12,5 % por hora
Levando-se em consideração que a torneira 2 enche o tanque na metade do tempo que a torneira 1, pode-se afirmar que sua vazão de água é o dobro e portanto torneira 2 = 25% do tanque por hora.
Vamos agora para a resolução da questão:
12 horas abriu-se a primeira torneira por 2 horas ou seja o tanque encheu das 12 as 14 horas >>> 12,5%*2 = 25% do volume.
Restava ainda 75% para completar o tanque quando a segunda torneira é aberta, daí a vazão passa a ser de 12,5% da primeira + 25% da segunda = 37,5%/hora , logo em mais 2 horas alcançamos os 75% restantes para completar o nível do reservatório.
O tanque se enche completamente às 16:00
Outra forma mais rápida de resolver é a seguinte:
T/8 +(T-2)/4 = 1 (* por 8 para eliminar os denominadores e facilitar os cálculos)
T+2T-4=8
3T=12
T=4
12h+4h = 16h