Uma torneira enche um tanque em 2 horas e um
buraco esvazia esse mesmo tanque em 5 horas. Estando
esse tanque completamente vazio, abre-se a torneira e o
buraco. Após 3 horas de funcionamento percebe-se que o
buraco entupiu. A partir daí, é correto afirmar que o
tanque transbordará em:
a) 10 min
b) 12 min
c) 15 min
d) 16 min
e) 18 min
ME AJUDEM É URGENTEE
Soluções para a tarefa
a resposta é a letra e)
t = tanque
v₁ = vazão da torneira
v₂ = vazão do buraco
• na questão está dizendo que a torneira enche o tanque em duas horas, então você aplica a regra de três.
1t ------- 2h
v₁ ------- 1h
v₁ = 1/2
logo, a primeira torneira enche o tanque em 1/2 por hora.
• o buraco esvazia o tanque em cinco horas.
1t ------- 5h
v₂ ------- 1h
v₂ = 1/5
o buraco esvazia o tanque em 1/5 por hora.
agora você junta as duas vazões, lembrando que v₂ deve ser negativo porque esvazia o tanque.
v = v₁ - v₂
v = 1/2 - 1/5
v = 3/10
• quando a torneira está aberta e o buraco esvazia, o tanque é enchido em 3/10 por hora.
agora, outra regra de três.
3/10t ------ 1h
1t --------- x
x = 1 : (3/10)
x = 1 × 10/3
x ≅ 3,3
3h + 0,3 × 60 = 3h e 18min
o tanque transbordará em 18 minutos.