Question

Uma torneira enche um tanque em 2 horas e outra torneira o enche em 4 horas. Aberta as 2 torneiras simultaneamente, o tanque estará cheio em:

a) 40 min
b) 50 min
c) 1h
d) 1h 10 min
e) 1h 20 min

Answer 1

Vamos primeiro passar os tempo para minutos, pois isso facilitará no resultado.

2 horas = 2 x 60min = 120min

4 horas = 4 x 60min = 240min

Agora para montar a questão, podemos utilizar duas equações, veja:

1ª torneira (A):

        $A \times 120min = 1 \;Tanque\\\\A = \frac{1\;Tanque}{120min}$

2ª torneira (B):

         $B \times 240min = 1 \;Tanque\\\\B = \frac{1\;Tanque}{240min}$

Somando as duas equações, temos:

$A+B=\frac{1\;Tanque}{120min}+\frac{1\;Tanque}{240min}\\\\MMC=240\\\\A+B=\frac{2\;Tanques+1\;Tanque}{240} \\\\A+B = \frac{3\;Tanques}{240}\\ \\Simplificando\; por \;3:\\\\A+B=\frac{1Tanque}{80min}$

As duas juntas levam 80min para encher o tanque, ou seja, 1hora e 20min (Letra E)