Uma torneira enche um tanque em 2 horas e outra torneira enche o mesmo tanque em 3 horas. Abrindo as duas torneiras ao mesmo tempo, em quantas horas o tanque ficará cheio?
Já sei que em 1h a primeira enche 1/2 do tanque e a segunda 1/3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá, tudo bem? Vamos a mais uma dica estratégica, desta vez de Matemática? Falaremos sobre um tipo de questão bastante comum em provas de concurso. Estou falando daquelas questões que envolvem torneiras enchendo um tanque, nas quais você normalmente precisa calcular quanto tempo vai levar para o tanque ser enchido ou esvaziado (quando há um ralo). Se você já estuda para concursos há algum tempo, certamente já se deparou com uma ou mais questões deste tipo!

Para começarmos, leia o enunciado da questão abaixo, que ilustra bem este modelo de questão.
Abrindo-se uma torneira A, um reservatório ficará cheio em 3 horas. Abrindo-se a torneira B, encherá o reservatório em 2 horas. Em quanto tempo conseguiremos encher o reservatório caso as duas torneiras sejam abertas simultaneamente?
a) 1,2 hora
b) 2,5 horas
c) 1,3 hora
d) 1,4 hora
e) meia-hora
RESOLUÇÃO:
Veja que a torneira A é capaz de encher o tanque em 3 horas. Isto significa que, a cada hora, ela enche 1/3 do tanque. Afinal, enchendo 1/3 a cada hora, ao final de três horas teremos:
1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1
Ou seja, após 3 horas, de fato teremos enchido 1 tanque inteiro.
De forma análoga, como a torneira B enche o tanque em 2 horas, isto nos indica que a cada hora ela enche 1/2 do tanque.
Se abrirmos as duas torneiras, quanto será enchido a cada hora? Devemos somar as capacidades das duas torneiras, concorda? Ficaríamos com:
Enchimento a cada hora = 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6
Portanto, em uma hora vamos encher 5/6 do tanque. Quantas horas (H) precisaremos para encher todo o tanque, ou seja, 1 tanque? Basta calcularmos:
(5/6) x H = 1
H = 1 x 6 / 5
H = 1,2 hora
Portanto, com as duas torneiras trabalhando juntas, vamos encher o tanque em 1,2 hora. Gabarito na alternativa A.
Repare um ponto interessante: ao ligar as duas torneiras simultaneamente, o tempo de enchimento deve ser MENOR do que o tempo de qualquer torneira separadamente. Como o valor da alternativa B é maior do que o da torneira B sozinha, podemos excluir de imediato a alternativa B, ficando com as demais para analisar. Este tipo de análise simples te ajuda a ter mais certeza de que você fez a resolução correta.
Resposta: A
Veja ainda mais essas 3 questões, para continuar a exercitar as questões que envolvem torneiras.
a explicação tá junto