Uma torneira enche um tanque de grãos na razão de 6 toneladas por hora. Em um dia, essa torneira, com a tarefa de preencher três tanques com a mesma capacidade, encheu o primeiro normalmente, no entanto, a torneira apresentou um defeito e encheu o segundo e o terceiro na razão de 3 toneladas por hora.
Nesse dia, em média, qual foi a razão com que essa torneira funcionou, em toneladas por hora, aproximadamente?
a) 4,5
b) 4,0
c) 3,6
d) 3,5
e) 3,2
Por favor, quero a explicação com o cálculo. Obrigada.
Soluções para a tarefa
Resposta:
4,5
Explicação passo-a-passo:
Bom, vamos anotar essas informações:
se um tanque cheio é a razão de 6 para 1 (6/1) e tem 2 tanques cheios, isto é
6/1 + 6/1
porém, 2 tanques nao forem completamente cheios, mas estão na razão de 3 para 1,(3/1)
para descobrir o quanto a torneira produziu enquanto estava funcionando, é só somar e dividir a fração no final
6/1 + 6/1 + 3/1 + 3/1 (NESSE caso o mmc nao altera em nada)
18/4
18÷4
4,5
Não sei se está certo, mas espero ter ajudado XD
Resposta:
c) 3,6
Explicação passo-a-passo:
Seja V o volume (em ton) de cada um dos 3 tanques.
Logo, o tempo t (em h) pra encher um tanque é dado por:
t= V/q, onde q é vazão da torneira que enche o tanque, em ton/h.
Logo, cada um dos tanques levaram o seguinte tempo pra encher:
Tanque 1: t1= V/6 horas
Tanque 2: t2= V/3 horas
Tanque 3: t3= V/3 horas
Logo, foram levados t1+t2+t3 horas totais para encher os 3 tanques com total de volume igual a 3V.
Portanto, a vazão média qm de enchimento para encher os mesmos é dada por:
qm= 3V/(t1+t2+t3)
qm= 3V/(V/6 + V/3 + V/3)
qm= 3V / V. (1/6 + 1/3 + 1/3)
qm= 3 / (1/6 + 1/3 + 1/3)
qm= 3 / (1 +2 +2)/6
qm= 3 / (5/6)
qm= 3. 6/5 = 18/5 = 3,6 ton/h
Blz?
Abs :)