uma torneira enche um tanque de 1200 litros com água, em 14minutos. deseja-se adicionar mais uma torneira de tal forma que ambas, operando juntas, encherão o mesmo tanque em apenas 4 minutos. a equação que indica quanto tempo a segunda torneira levaria para encher o tanque sozinha e: a)14-x=14
b)x/4+x/14=1
c)1/14+1/x=1/4
d)1200/4+1200/x=1200
e)x-14=4
Soluções para a tarefa
1ª torneira: 1200L/14min = 85,71; em um minuto enche 85,71L
Em 4 minutos enche 85,71L x 4 = 342,86L
Para a 2ª torneira: è 1200 – 342,86 = 857,14L; é o que sobra para a segunda torneira completar de encher o tanque nos quatro minutos em que trabalham juntas.
857,14L/4min = 214,29L/min é o que a 2ª torneira enche em um minuto.
Então, se a 2ª torneira trabalhar sozinha, calcula-se assim: (1200L)/(214,29L/min) = 5,6min
Então o X da questão deve ser igual a 5,6
Letra c)
Calculando o MMC dos denominadores: MMC é igual ao produto dos fatores comuns e não comuns... (Cuidado: sempre obedeça à sequencia dos números primos. Se desobedecer a ordem, às vezes pode chegar a resposta errada)
1/14 + 1/X = 1/4
14, X, 4|2
7, X, 2 |2
7, X, 1 |7
1, X, 1 |X
1, 1, 1 | MMC = 2.2.7.X = 28X
1/14 + 1/X = 1/4
2X/28X + 28/28X = 7X/28X (tentei escrever essas frações com a ferramenta Equation 3.0, mas o site recusou, achando que fosse cópia/cola).
Então podemos eliminar os denominadores, por serem iguais.
2X + 28 = 7X
7X – 2X = 28
5X = 28
X = 28/5
X = 5,6