Question

Uma torneira enche um tanque com água em 2h. Uma segunda torneira enche o mesmo tanque em 3 h. Vamos descobrir quanto tempo elas levam para encher o tanque se forem abertas ao mesmo tempo.
A) Que fração do tanque a primeira torneira encheria em uma hora? E a segunda torneira?
B) Se as duas torneiras fossem abertas juntas,quanto do tanque encheria em uma hora?
C) Calcule quanto tempo levariam as duas torneiras juntas para encher o tanque inteiro.

Answer 1

Olá!

Primeiro a questão não nos dá a capacidade do tanque, mas para acharmos a solução, isso pouco importa agora.

Como não temos a capacidade máxima do tanque, podemos inventar qualquer valor, de preferência que seja múltiplo de 2 e 3 para facilitar o cálculo.

Vamos supor que o tanque tem a capacidade de 60 litros (60 porque é múltiplo de 2 e 3, mas você pode fazer o teste e colocar qualquer valor no lugar do 60).

Vamos chamar a primeira torneira de A.
Vamos chamar a segunda torneira de B.

A = 2h
B = 3h

Torneira A enche o tanque em = 30 l/h (60/2=30).
Torneira B enche o tanque em = 20 l/h (60/3=20).

As duas juntas encheram o tanque: A + B = 50 l/h (30+20=50)

Agora vamos fazer a regra de três: (vamos trabalhar com minutos para não ter números decimais)

50 l -> 60 min. (1h equivale a 60min.)
60 l -> x min.

50x = 60 * 60
50x = 3600
x = 3600 / 50
x = 72 minutos.

Logo 72 minutos dará 1h12min.

Respondendo as alternativas:

a) A = $\frac{1}{2}$ B = $\frac{1}{3}$

b) A + B = 50 l/h

c) 1h 12minutos.

Espero que tenha te ajudado.

Bons estudos!