Question

Uma torneira deixa cair x gotas a cada 20 segundos. Sabendo-se que esse número x corresponde a raiz positiva da equação x(x-2)=21+2x, calcule:
A) O número de gotas que caem, a cada 20 segundos
B) O volume de água em mililitros que vaza por hora, supondo que cada gota corresponde a 0,4mL

Answer 1

x(x-2)=21+2x
x²-2x-2x - 21 =0
x² -4x -21 = 0
Delta = 16+48 = 64

$x= \frac{-(-4)+8}{2} \\ \\ x= \frac{8+8}{2} \\ \\ x = 8$. ( observação: não é necessário calcular a outra raiz pois a mesma é negativa)
Assim, temos:
A) O número de gotas que caem, a cada 20 segundos:  8 gotas
B) O volume de água em mililitros que vaza por hora, supondo que cada gota corresponde a 0,4mL:  Em 1 minuto caem 3.8 = 24 gotas, então em 1 hora caem 60. 24.0,4 = 576 ml

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: x(x-2)=21+2x

x^2-2x=21+2x

x^2-4x-21=0

Δ=16+84

Δ=100

X=4±10/2

X1=7  X2=-3 (X2 convém , pois estamos falando de quantidade que é , por natureza , positiva)

Logo , teremos que :

Caem 7 gotas a cada 20 segundos

Aplicando a regra de 3 , teremos

21 gotas a cada 1 min

1260 gotas a cada 1 hora

Pegando esse valor e multiplicando pelo volume de cada gota , teremos:

1260.0,4=504ML

Espero ter ajudado !

Abs!