Question

Uma torneira deixa cair X gotas a cada 20 segundos. Sabendo que esse número X corresponde à raiz POSITIVA da equação x² - 4x - 21 = 0 . Calcule o número de gotas que caem a cada 20 segundos. qual e a quantidade de gotas que cai da torneira em 1 minuto?e em 1 hora? determine o volume da agua em 1 hora?

Answer 1

Utilizando Bhaskara e lógica de proporção, temos que:

Em 20 segundos se perdem 7 gotas de água.

Em 1 minuto se perdem 21 gotas de água.

Em 1 hora se perde m1260 gotas de água.

Em 1 hora se perdem 63 ml de água.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação do segundo grau para resolver:

$x^2-4x-21$

Utilizando Bhaskara então:

$\Delta=b^2-4.a.c$

$\Delta=(-4)^2-4.1.(-21)$

$\Delta=16+84$

$\Delta=100$

Então calculando x:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}$

$x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{100}}{2.1}$

$x=\frac{4\pm 10}{2}$

Assim temos duas respostas:

$x_1=\frac{4-10}{2}=-3$

$x_2=\frac{4+10}{2}=7$

Mas a questão nos disse que a resposta correta é somente a raíz positiva, então x = 7.

Assim sabemos que caem 7 gotas a cada 20 segundos, e como 1 minuto tem 3 vezes 20 segundos, então:

3 . 7 = 21

Em 1 minuto caem 21 gotas. E como cada hora tem 60 minutos, então em 1 horas caem:

60 . 21 = 1260

Em 1 hora caem 1260 gotas de água.

Agora para calcular o volume de água que cae em 1 hora é necessario saber o volume de cada gota de água, mas a questão não deu, então eu pesquisei e achei que cada gota tem em media 0,05 ml, e como foram 1260 gotas:

1260 . 0,05 = 63 ml

Assim em 1 hora se desperdiça 63 ml de água.