Question

Uma torneira comum de banheiro dá vazão a muito água por hora, conforme podemos observar na tabela abaixo:

Tempo (x) = 10, 20, 30, 60
Vazão (y) = 20, 40, 60, 120

OBS: tempo "EM MINUTOS" e a vazão "EM LITROS"

A expressão que representa a vazão de água (EM LITROS) em função do tempo (EM HORAS) é:

A) y = 2x
B) y = 10x
C) y = 120x
D) y = $\frac{x}{120}$
E) y = $\frac{x}{2}$

Answer 1

Utilizando definições de função temos que a resposta é letra B):

$y=120x$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos converter estes minutos em horas, pois a questão no final quer uma função que nos os litros em função de horas:

Tempo (x) = 10, 20, 30, 60    (minutos)

Vazão (y) = 20, 40, 60, 120   (Litros)

Convertendo:

Tempo (x) = 1/6, 1/3, 1/2, 1    (Horas)

Vazão (y) = 20, 40, 60, 120   (Litros)

Agora sim podemos criar nossa função.

Assim basta escolhermos dois pares de (x,y) e com estes podemos construir nossa função.

Vou escolher os pontos (1;120) e (1/2;60), pois estes pontos serão mais fáceis.

Assim temos que toda função do primeiro grau pode ser escrita com a seguinte formula:

$y=A.x+B$

Onde A e B são constantes numéricas que temos que descobrir. Para achar A basta usar a formula:

$A=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Substituindo os valores na formula:

$A=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$A=\frac{120-60}{1-1/2}$

$A=\frac{60}{1/2}$

$A=120$

Assim já sabemos o A:

$y=120x+B$

Para achar o B basta substituirmos um dos pontos novamente neste equação:

$y=120x+B$

$120=120.1+B$

$120=120+B$

$120-120=B$

$B=0/tex]</p><p></p><p>Assim temos que <strong>nossa função é dada por:</strong></p><p><strong></strong></p><p>[tex]y=120x$