Uma torneira A demora uma hora a mais para encher uma caixa em relação a torneira B. Já a torneira B demora três horas a mais do que a torneira C para encher a mesma caixa. Se aa três fossem ligadas ao mesmo tempo para encher essa caixa por meia hora, qual a fração que corresponde ao que cada uma contribuiu?
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c = 1 h (1 h pra encher o reservatório)
b = 4 h (1 h pra encher 1/4 do reserv.)
a = 5 h (1 h pra encher 1/5 do reserv.)
Em meia hora:
c enche 1/2
b enche 1/8
a enche 1/10
1/2 + 1/8 + 1/10 =
mmc (2,8,10) = 40
(40:2*1)/40 + (40:8*1)/40 + (40:10*1)/40 =
20/40 + 5/40 + 4/40 = (20+5+4)/40 = 29/40
b = 4 h (1 h pra encher 1/4 do reserv.)
a = 5 h (1 h pra encher 1/5 do reserv.)
Em meia hora:
c enche 1/2
b enche 1/8
a enche 1/10
1/2 + 1/8 + 1/10 =
mmc (2,8,10) = 40
(40:2*1)/40 + (40:8*1)/40 + (40:10*1)/40 =
20/40 + 5/40 + 4/40 = (20+5+4)/40 = 29/40
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