Question

Uma torcida organizada conta com 6 torcedores e 5 líderes. De quantos modos podemos formar um grupo com 4 pessoas, considerando que, cada grupo figurem,nomínimo, 2 líderes?

Answer 1

No mínimo 2 líderes significa que podemos ter grupos com 2 líderes e 2 torcedores, 3 líderes e 1 torcedor, e com 4 líderes.

C5, 2 . C6, 2 + C5, 3 . C6, 1 + C5, 4 =

= 5! / (5 - 2)!.2! . 6! / (6 - 2)!.2! + 5! / (5 -3)!.3! . 6! / (6 - 1)!.1! + 5! / (5 - 4)!.4!

= 5.4.3! / 3!.2.1 . 6.5.4! / 4!.2..1 + 5.4.3! / 2!.3! . 6.5! / 5!.1 + 5.4! / 1!.4! =

= 10 . 15 + 10 . 6 + 5 = 150 + 60 + 5 = 215

Portanto, podemos formar de 215 modos diferentes.