Question

Uma tora de madeira tem secção circular de comprimento igual a 62,8cm. O lado da maior secção quadrangular que pode ser obtida na tora, adotando π = 3,14 , é igual a?
Observação: Responda com os cálculos em detalhes.

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo a passo:

O comprimento da seção circular é o comprimento da circunferência da tora. Então com essa medida podemos achar o raio da secção, usando a fórmula do comprimento de uma circunferência:

$c = 2\pi.r\\\\62,8 = 2\pi.r\\\\62,8 = 2.(3,14).r\\\\r = 10 cm$

Agora ele quer o lado do quadrado inscrito na circunferência da tora (veja a figura anexa). A diagonal de um quadrado é dada por $l\sqrt{2}$ e corresponde á medida de 2 raios, que acabamos de encontrar.

Assim:

$diagonal = l\sqrt{2} \\\\2.r = l\sqrt{2} \\\\2. 10 = l\sqrt{2} \\\\l = \frac{20}{\sqrt{2}} \\\\l = \frac{20.\sqrt{2}}{2} \\\\l = 10.\sqrt{2}$