Question

Uma tira retangular de cartolina, branca de um lado e cinza do outro, foi dobrada como na figura, de modo a formar um polígono de 8 lados. Qual é a área desse polígono?​

Answer 1

A área desse poligono é b) 432 cm².

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área da figura formada após dobrar o pedaço de cartolina. Essa figura pode ser dividida em dois quadrados iguais e dois triângulos iguais.

Note na figura que o comprimento foi dobrado ao meio e a altura da tira é 12 cm, isso significa que o quadrado tem lado igual a 12 cm e o triângulo tem base e altura iguais a 12 cm. A área total da figura é:

A = 2·(12²) + 2·(12·12/2)

A = 432 cm²

Resposta: B

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Answer 2

A área do polígono é 432 cm².

Alternativa B.

• Observe que a tira dobrada tem a forma de dois trapézios. A área de cada trapézio é obtida por:

$\large \sf A_T = \dfrac{(B + b)\times h}{2}$  Observe a nomenclatura dos pontos na figura anexa:

B: base maior (EB)

b: base menor (FG)

h: altura (EF)

Observe na figura anexa que:

• A Base maior (B) do trapézio (segmento EB) mede o comprimento total da tira (24 cm) menos o comprimento do segmento AB.

B = 48 − 24

B = 24 cm

• A Base menor (b) do trapézio (segmento FG) mede o comprimento EB (24 cm) menos o comprimento do segmento DB (DB = AC = 12 cm).

b = 24 − 12

b = 12 cm

• A altura (h) do trapézio (segmento EF) tem a mesma medida do segmento AC.

h = AC

h = 12 cm

• O polígono é formado por dois trapézios, então a área do polígono é o dobro da área do trapézio.

$\large \sf A = 2 \times A_T$

$\large \sf A =2 \times \dfrac{(B + b)\times h}{2}$

A = (B + b) × h ⟹ Substitua os valores.

A = (24 + 12) × 12

A = 36 × 12

A = 432 cm²

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