Question

uma tira retangular de cartolina branca de um lado e cinza do outro foi dobrada como na figura, de modo a forma um poligono de 8 lados . qual e a area desse poligono?​

Answer 1

A área do polígono formado equivale a 432 cm². ( alternativa b)

 A questão em análise levanta a temática de cálculo de área através da decomposição da figura. Compreende-se, em conceitos matemáticos, que área é a região que define um espaço bidimensional, ou seja, uma superfície.

 Após a dobraduras, o polígono de oito lado está sendo composto por dois triângulos e dois quadrados ( tente observar!), onde as medidas dessas figuras planas são:

Triângulo:

base (b) = 12 cm

altura (h) = 12 cm

Quadrado:

aresta (a) = 12 cm

 Usando a decomposição de áreas, calculamos as áreas isoladamente e somamos cada parte para obter a área total do polígono:

Triângulo

                  $At= \frac{b.h}{2}\\\\At= \frac{12.12}{2}\\\\At= \frac{144}{2}\\\\At= 72$

Sabendo que possui dois triângulo, basta multiplicar a área encontrada por dois. Portanto:

                 $At= 2. 72\\\\At= 144 cm^{2}$

Quadrado

               $Aq= a^{2}\\\\Aq= 12^{2}\\\\Aq= 144$

 Sabendo que o polígono possui dois quadrados, basta multiplicar a área encontrada por dois. Portanto:

$At= 2. 144\\\\At= 288 cm^{2}$

Área total

$AT= At+ Aq\\\\AT = 144 + 288\\\\AT= 432 cm^{2}$

Portanto, a área total do polígono é de 432 cm²

Para mais informações, acesse:

Decomposição de áreas: brainly.com.br/tarefa/11336417

Answer 2

A área do polígono é 432 cm².

Alternativa B.

• Observe que a tira dobrada tem a forma de dois trapézios. A área de cada trapézio é obtida por:

$\large \sf A_T = \dfrac{(B + b)\times h}{2}$  Observe a nomenclatura dos pontos na figura anexa:

B: base maior (EB)

b: base menor (FG)

h: altura (EF)

Observe na figura anexa que:

• A Base maior (B) do trapézio (segmento EB) mede o comprimento total da tira (24 cm) menos o comprimento do segmento AB.

B = 48 − 24

B = 24 cm

• A Base menor (b) do trapézio (segmento FG) mede o comprimento EB (24 cm) menos o comprimento do segmento DB (DB = AC = 12 cm).

b = 24 − 12

b = 12 cm

• A altura (h) do trapézio (segmento EF) tem a mesma medida do segmento AC.

h = AC

h = 12 cm

• O polígono é formado por dois trapézios, então a área do polígono é o dobro da área do trapézio.

$\large \sf A = 2 \times A_T$

$\large \sf A =2 \times \dfrac{(B + b)\times h}{2}$

A = (B + b) × h ⟹ Substitua os valores.

A = (24 + 12) × 12

A = 36 × 12

A = 432 cm²

Aprenda mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/46674526
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