Uma tenda indígena tem formato de uma pirâmide hexagonal regular de 3m e aresta de base igual a 2m. Considerando que o índio construtor deixou uma das faces laterais como porta (sem fechamento de tecido), a quantidade de tecido necessária para a cobertura da tenda é de aproximadamente,em m²?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos ver as informações dadas no enunciado:
Aresta (distância do vértice da base até o centro do hexágono) = 2 m
Altura - 3 m
Então podemos calcular o lado dessa pirâmide por meio do teorema de Pitágoras:
L² = 3² + 2²
L² = 9 + 4
L² = 13
L = raiz(13)
Agora temos o lado de uma face pirâmide que coincide com o lado de um triângulo isósceles. Agora precisamos calcular a altura e depois a área desse triângulo:
altura => raiz (L² - B² / 4)
= RAIZ (raiz(13)² - (2)² / 4)
= raiz (13 - 1)
= raiz (12)
= 2 raiz (3) (área altura de uma das faces da pirâmide)
Agora com a altura podemos calcular a área: b X h / 2
=> 2 X 2 raiz(3)/ 2
Área => 2 raiz(3) m²
A pirâmide tem 6 faces mas 1 lado foi usado como porta então multiplicamos por 5:
(5) (2 raiz(3)) =
Resposta: 10 raiz(3) m²
ou aproximando raiz(3) para 1,7 :
Aproximadamente, 17 m²
Mano, me desculpa se em algum ponto pode ter ficado confuso mas esse exercício é meio confuso e exige um pouco de visualização espacial para entender mais facilmente.
Explicação passo-a-passo: