Question

uma temperatura na escala Fahrenheit é expressa por um número que é o triplo na escala celsius. qual é esta temperatura?

Answer 1

Seja x a temperatura do líquido na escala Celsius.

     •  Temperatura na escala Celsius:  $\mathsf{T_C=x.}$


A temperatura registrada na escala Fahrenheit é o triplo da registrada na escala Celsius. Logo, devemos ter

     $\mathsf{T_F=3T_C}\\\\ \mathsf{T_F=3x}$


Agora vamos aplicar as relações acima na lei de conversão entre as escalas Celsius em Fahrenheit, e resolver a equação para a variável x:

     $\mathsf{\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{x}{5}=\dfrac{3x-32}{9}}\\\\\\ \mathsf{9x=5\cdot (3x-32)}\\\\\\ \mathsf{9x=15x-160}\\\\ \mathsf{15x-9x=160}\\\\ \mathsf{6x=160}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{160}{6}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{80}{3}}\\\\\\ \mathsf{x\approx 26,\!7~^\circ C}$

     $\mathsf{T_C\approx 26,\!7~^\circ C}$        ✔


Dessa forma, encontramos

     $\mathsf{T_F=3x}\\\\ \mathsf{T_F=\diagup\!\!\!\! 3\cdot \dfrac{80}{\diagup\!\!\!\! 3}}$

     $\mathsf{T_F=80~^\circ F}$        ✔


A temperatura procurada é

     $\mathsf{T_C\approx 26,\!7~^\circ C\quad \Longleftrightarrow \quad T_F=80~^\circ F.}$


Bons estudos! :-)

Answer 2

Resposta:

A temperatura procurada é

Tc 26,7 °C <> Tf = 80 ° F