Question

Uma televisão foi paga em 5 prestações mensais de R$ 383,90, sem entrada. Sabendo-se que a taxa de juros foi de 2%
am. no sistema de juros composto, qual seria o pago caso eu tivesse feito a compra a vista?
Escolha uma:
a. R$ 1.500,00
b. R$ 1.919,50
c. R$ 1.809,50
d. R$ 1.650,00
e. RS 1.689,35​

Answer 1

parcelas sem juros:

383,90/1,02^5 = 347,71

383,90/1,02^4 = 354,66

383,90/1,02^3 = 361,76

383,90/1,02^2 = 369,00

383,90/1,02^1 = 376,37

---------------------------------------- (+)

a vista ====> 1.809,50 ✓

Answer 2

Caso a compra fosse realizada à vista o valor a ser pago seria de R$1.809,50 - alternativa c.

Valor à vista - Juros composto

Dado uma compra parcelada acrescida por juros composto, o valor caso o pagamento fosse realizado à vista é calculado por:

PV = PMT / CF, onde:

• PV refere-se ao preço à vista;
• PMT refere-se ao valor das parcelas;
• CF refere-se ao coeficiente de financiamento.

O coeficiente de financiamento (CF) pode ser calculado pela fórmula:

$CF = \frac{i}{1 - \frac{1}{(1+i)^{n}} }$, onde:

• CF refere-se ao coeficiente de financiamento;
• i refere-se a taxa de juros (em decimais);
• n refere-se ao número de parcelas

Resolução do exercício

Dados do enunciado:

• n = 5 prestações mensais;
• Valor da prestação = R$383,90;
• i = 2%a.m. = 0,02

Passo 1. Cálculo do coeficiente de financiamento

CF = $\frac{0,02}{1 - \frac{1}{(1+0,02)^{5}} }$

CF = $\frac{0,02}{1 - \frac{1}{(1,02)^{5}} }$

CF = $\frac{0,02}{1 - \frac{1}{1,10}} }$

CF = $\frac{0,02}{1 - 0,906} }$

CF = 0,02 / 0,094

CF = 0,212

Passo 2. Cálculo do valor à vista

PV = R$383,90 / 0,212

PV = R$1.809,50

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre juros e pagamentos no link: https://brainly.com.br/tarefa/19722063

Bons estudos!

#SPJ2