Question

Uma tela será usada para cercar uma região retangular.Em um dos lados dessa região já existe um muro.São 6 metros de tela que deverão cercar a maior área possível.

a) Escreva uma equação que relacione x e y ao perímetro e outra que relacione x e y à área A.

b)Com base nas equações obtidas no item anterior,escreva uma função quadrática que forneça A em função de x

c) determine o vértice e os zeros da função e faça um esboço desse gráfico. depois, analisando-o, determine qual é a maior área que se pode formar e quais são as medidas

Answer 1

Perimetro de um retangulo pode ser dado por:

P = ( 2x) + (2y)

Onde:

P = perimetro

X = lado x

Y = lado y

No exemplo abaixo.

x = 3m

y = 1,5m

P = (2x) + (2y)

P = (2*3) + (2*1,5)

P = 6 + 3

P = 9m

Se a tela tem 6m. E temos de cercar tres lados.

Dividimos em tres partes.  Sendo uma de 3m e duas de 1,5m.

Área:

A = x * y

A = 1,5 * 3

A = 4,5m