Question

uma tela retangular com area de 9600 cm quadrados , tem de largura uma vez e meia a sua altura. quais sao as dimensoes desta tela??????????????????????

Answer 1

Sabemos que a largura é a base do retângulo

A área do retângulo é igual ao produto entre a base e a altura

$b\cdot h$

Substitua os valores, sabendo que a largura mede 1,5 vezes mais que a altura, $\boxed{1,5h=b}$

$1,5h\cdot h = a$

Multiplique os valores

$1,5h^{2}= a$

Agora que temos a área, substituímos o seu valor
$1,5h^{2} = 9600$

Dividimos ambos os termos pelo valor do coeficiente

$\dfrac{1,5h^{2}}{1,5}=\dfrac{9600}{1,5}$
$h^{2} = 6400$

Retire as raízes da incógnita$h=\pm\sqrt{6400}$
$h = \pm80$

Sabendo que qualquer valor negativo relacionado a figuras geométricas é desconsiderado, devemos que usar o valor positivo.

$\boxed{h=80}~~\checkmark$

Então substituímos na equação :

$1,5h = b\\\\\\ 1,5\cdot80=b\\\\\\ \boxed{120=b}~~\checkmark$

Answer 2

A área de um retângulo se dá por: base vezes altura, nesse caso largura vezes altura.
O problema  nos diz que a largura( representaremos por L ) é 1x1/2 a altura( usamos H para representar a altura), logo L = 1.1/2H ,1/2=0,5, ENTÃO L=1,5H.
Para calcular a área usamos a fórmula A=LxH, Temos q A=9600cmm e            L = 1,5H, aplicando esses valores na fórmula temos:
                A=LxH  ⇒ 9600=1,5HXH     ⇒ 9600=1,5H²   ⇒ 9600/1,5=H²   ⇒             6400=H²  ⇒   √6400=H  ⇒   H=80CM                                                                    Se H=80 CM , L=1,5.H ⇒  L=1,5.80  ⇒  L=120CM
        
  A=?
  L=1,5H
  H=?
   
             A=LxH
       9600=1,5HxH
        9600=1,5H²
       9600/1,5=H²
        6400=H²
       √6400=H
          H=80cm 
                             L=1,5xH
                             L=80x1,5
                             L=120cm