Question

Uma tela de cinema retangular tem como base o segmento AB de 14 metros. Nesse cinema, existem cadeiras que satisfazem a seguinte propriedade: se E representa a posição da cadeira, então o ângulo AÊB é de 90 graus. A maior distância possível entre o segmento AB e um espectador que ocupa uma cadeira que satisfaz
a propriedade acima, em metros, é:

Answer 1

Com a interpretação do problema, notamos que a nossa procura é pela altura relativa a hipotenusa, onde a hipotenusa é igual 14 m, e seguindo a propriedade proposta, para E ser angulo de 90°, os dois ângulos que restaram devem ser congruentes, ou seja, se um já é 90°, e a soma dos ângulos internos de um triangulo qualquer é 180°,

180° - 90° = 90° / 2 = 45°

encontra-se em anexo um gráfico que exemplifica este problema,
note que podemos dividir o triangulo maior em dois triângulos menores, onde as hipotenusas destes são os catetos do triangulo maior, e com altura de 7 m pio a distância do ponto A tem que ser a mesma do ponto B, logo, 14 /2 = 7 m.

a distância possível é 7 m.

espero ter ajudado.