Question

Uma tela cujo comprimento possui 30 cm a mais do que a largura será emoldurada. A largura da moldura escolhida foi de 10 cm e foram necessários 4600 cm² de madeira para a moldura. As dimensões da tela são:

a) 105 cm x 75 cm
b) 110 cm x 80 cm
c) 115 cm x 85 cm
d) 120 cm x 90 cm

Answer 1

A alternativa correta é a D.

Temos uma tela que possui uma largura x e um comprimento x + 30. A mesma será emoldurada por um moldura que possui 10 cm de largura.

Logo, podemos escrever que a área total da tela + moldura menos a área da tela é igual a 4.600 cm², área de madeira necessária para a moldura:

[Área Tela + Moldura] - [Área Tela] = 4.600

[(x + 20) . (x + 30 + 20)] - [x . (x + 30)] = 4.600

[(x + 20) . (x + 50)] - [x² + 30x)] = 4.600

[x² + 50x + 20x + 1.000] - [x² + 30x)] = 4.600

70x - 30x + 1.000 = 4.600

40x = 3.600

x = 90 cm

Assim, a tela terá 90 cm de largura e comprimento de 120 cm.

Espero ter ajudado!